=) Это утверждение более конкретное, т.е. более узкое, из него будет следовать более общее) Например, если нам нужно доказать, что Лукьяненко человек, а мы докажем, что он писатель (предъявив книгу), то получим искомое - ведь нелюдей-писателей не существует =) Обратное неверно. В примере много слабых по строгости мест, но, надеюсь, суть понятна)
Транзитивность... Мм, в данном случае способность отношения сохраняться при последовательном применении. Отношение дружбы не транзитивно — если ты мой друг, а Макс Фрай твой - не факт, что мы с нем вообще знакомы. Отношение роста транзитивно — если я выше тебя, а Кличко выше меня, то он выше тебя)

Собственно, оба отрывка базируются на игре слов, именно это меня и подкупает) Разный смысл, вкладываемый в понятия, символично же. Как-раз чисто математические доказательства парадоксов или скучны (можно, опираясь на незнание свойств комплексных чисел доказать интегралами, что пи равно 1) или именно жульничество в чистом виде (типа деления на 0), настоящих апорий ужасно мало. Сам Смаллиан, конечно, учит внимательности и слежению за корректностью.