Залы Вильнаррата

В детстве я ходил на "Эврику", в юности продолжал участвовать в математических олимпиадах, интересовался всякими задачками (да и сейчас интересуюсь). С тех пор у меня осталась куча разных олимпиадно-головоломных книжек. Смаллиана*, увы, я читал мало, не совсем то, что хотелось, да и то брал взаймы. Ну да сейчас речь о другом. ( Об инспекторе, журналисте и банке )
*А вот в 10-11 классах мы учили геометрию по крутым российским учебникам, авторства Калинина и Терёшина. Перед каждой главой — эпиграф, из Саймака, Шекли, Стаута, Пруста и т.д. В том числе, два были Смаллиановских:( О единорогах и вечном блаженстве )

P.S. Чем-то меня зацепило. Не имеет отношения к предыдущему тексту, просто философско-социальный повод для улыбки:

Подвыпивший тамада на свадьбе:
— Любите друг друга жиистоко...
Все:
— Вася, тебе хватит!
— А я говорю любите друг друга жиистоко-токоначинается...

Решили установить, кто лучший опер в мире. Съехались со всех стран и давай соревноваться. Итак, задание: лес 15 гектаров, туда запустили зайца и нужно его найти. Первые американцы, в лес ломится взвод SWAT, час нету, 2 нету, через 3 выносят зайца, все в восторге: молодцы, тра-лала... Дальше англичане, загоняют в лес лучших королевских солдат, кучу охотничьих собак, через час выносят зайца... Все в шоке, афигеть... Ну и очередь русских... В лес топчут два опера в форме с папочками, все начали возмущаться:
— Мужики, вы куда, вы там пару дней просидите.
Опера: "Все нормально".
— Да ну блин, мы задолбаемся вас тут ждать.
— Все нормально.
Короче вошли в лес. В лесу шум, треск, крики. Через 15 минут выходят! Выводят медведя в наручниках. Подводят к судьям. Медведь:
— Где тут расписаться, я —заяц!

Теперь ходим на методику преподавания. Учим кто что когда по какой программе учил, с глубокой древности до наших дней и учимся решать понятно для деток задачки - от 1го до 11 класса %)

А начали мы с контрольной, для определения, все ли мы забыли за долгие годы одурения на мехмате :)

Вот та самая контрольная, можете заценить :)

1) Можно ли из 10 цифр, юзая их по 1му разу, составить сумму из нескольких целых чисел, чтобы она была равна 100
2) Арифметическая прогрессия из 4х целых чисел. Максимальное равно сумме квадратов остальных - числа в студию :)
3) 40 монет, 2 фальшивые - легче настоящих, весят одинаково. За 2 взвешивая на чашечных весах без гирь добыть 20 стопудово настоящих монет
4) Пять кучек денег. Из первой взяли 1/5 денег, переложили во вторую, потом из второй 1/5 переложили в 3ю,...из 5й 1/5 денег переложили в первую. И в каждой кучке стало по 100 грн. А сколько было сначала?
5) а*а*|а+х/(а*а)|+|1+х| = 1-а*а*а При каких а уравнение имеет не менее 4х целочисленных решений?

Ну, раз уж обещал Виталику парочку забавок, лови для завтравки (могут быть бояны - собственно, понятно, что не я придумал, и даже уже разок копипастил. Понравится - поиграешь в детектива). Естественно, достаточно простые задачки :)

Классику помнишь? В подвале 3 лампочки, снаружи 3 выключателя от них, снаружи внутренность подвала не видна. Ты стоишь у выключателей. Можешь один раз спуститься в подвал и там должен сказать, какой выключатель от какой лампочки.

К реке подошли двое. У берега стоит, лодка, выдерживающая только одного человека. Как обоим переправиться?

К берегу озера подошли четверо. У берега стоит лодка, выдерживающая двоих. Известно, что первый пересекает озеро за 1 час, второй - за 2, третий - за 5, четвертый - за 10 часов. Если в лодке двое, лодка плывет с минимальной из их скоростей (например, первый и четвертый вместе пересекают озеро за 10 часов) За какое минимальное время четверка пересечет озеро?

У тебя есть линейка и много одинаковых кирпичей. Минимальное число измерений, необходимое, чтобы найти диагональ кирпича?

Однажды во время игры теннисный мяч попал в норку суслика, который вырыл ее на корте загородного клуба. Норка оказалась очень глубокой, а изгиб ее очень хитер, достать мяч с помощью палки нереально. Но игрок быстро справился с проблемой. Как ему это удалось?

Маша очень любит волнистых попугайчиков. В квартире она устроила большую вольеру, соединяющую стоящие в ряд три клетки с группами попугайчиков. Прутья каждой клетки окрашены в разные цвета: коричневый, серый и чёрный. В чёрной клетке попугаев было вдвое больше, чем в серой. Однажды Маша подарила подруге на день рождения пять попугаев из левой клетки, а половину оставшихся перевела в коричневую клетку. Какого цвета левая клетка?

P.S. Не все загадки математические :)