Второй раз в 1й класс

[grattoir]

Теперь ходим на методику преподавания. Учим кто что когда по какой программе учил, с глубокой древности до наших дней и учимся решать понятно для деток задачки - от 1го до 11 класса %)

А начали мы с контрольной, для определения, все ли мы забыли за долгие годы одурения на мехмате :)

Вот та самая контрольная, можете заценить :)

1) Можно ли из 10 цифр, юзая их по 1му разу, составить сумму из нескольких целых чисел, чтобы она была равна 100
2) Арифметическая прогрессия из 4х целых чисел. Максимальное равно сумме квадратов остальных - числа в студию :)
3) 40 монет, 2 фальшивые - легче настоящих, весят одинаково. За 2 взвешивая на чашечных весах без гирь добыть 20 стопудово настоящих монет
4) Пять кучек денег. Из первой взяли 1/5 денег, переложили во вторую, потом из второй 1/5 переложили в 3ю,...из 5й 1/5 денег переложили в первую. И в каждой кучке стало по 100 грн. А сколько было сначала?
5) а*а*|а+х/(а*а)|+|1+х| = 1-а*а*а При каких а уравнение имеет не менее 4х целочисленных решений?

Comments

[saver-ag.livejournal.com]

2) не квадрату макс числа, не?

[grattoir.livejournal.com]

Эм, нет, максимальное из чисел само равно сумме квадратов трех предыдущих :)

[grattoir.livejournal.com]

Ага, остались еще 4, у тебя около часа :)))))))

[see-at-focus.livejournal.com]

Есть ещё все нолики :)

[grattoir.livejournal.com]

Ну, арифметическая прогрессия обычно полагается с ненулевым шагом :)

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

4*4=16

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

2*2+4*4 неравно 8

[grattoir.livejournal.com]

Эм, 0 2 4 8 - тоже вариант ответа? Это не арифметическая прогрессия, 2-0=/=8-4 :)

[grattoir.livejournal.com]

Ну а второй вариант, понятно, правильный :)

[saver-ag.livejournal.com]

№4 и было по 100

[grattoir.livejournal.com]

Минус

[grattoir.livejournal.com]

Ахха :)

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

скрой коммент, не пали тем, кто не решил

[grattoir.livejournal.com]

Тупо за вами не успеваю :))))))

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

упс, почти все без меня написали((( А я тут расширенный коммент писать хотела...
1) низзя Док-во надо, или на слово поверишь?)

[grattoir.livejournal.com]

Вообще надо, но поверю :))))))))))

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

пусть и другие порешают)

[grattoir.livejournal.com]

И почему никому не нравится 5) ;) Странно :)))))))))))))))))))))

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

я по порядку решаю

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

4) было 500 денег. всего)

[grattoir.livejournal.com]

Что честно? Та не, не может быть :)))))))))))

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

так вопрос же "сколько было сначала" Про кучки не сказанно!!!

[grattoir.livejournal.com]

Подловила :))))) Договариваю, сколько было сначала в каждой кучке? :)

Хотя
> И в каждой кучке стало по 100 грн. А сколько было сначала?
по правилам русского языка я был не так уж и не прав :)

[tsenzuk.livejournal.com]

разве?
а какие-нить комплекты типа 57+43 ?
там в условиях не описано что нужно использовать _все_ цифры

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

не описанно, но подразумевается... "Из 10 цифр"

[grattoir.livejournal.com]

Ну, сказано о 10ти цифрах, подразумевается, что используются обязательно все :) Просто условия у меня не сохранились, восстанавливал по памяти, ну а мы уже привыкли к таким задачам, по половине задачи можем всю восстановить, вот и заломало нудно прописывать все очевидные условия :)

[grattoir.livejournal.com]

Хм, интересный путь. Но вообще да :) Усложненный, но обоснованный вариант решения с делимостью на 3 (вернее, с неделимостью на 3 ста) :)

[kowka-v-okrowke.livejournal.com]

Я так же решала))))

[grattoir.livejournal.com]

По сути, еще раз доказывается свойство делимости на 9 :)

[grattoir.livejournal.com]

Ахха, хотя некто за такой вид ответа сильно поругался бы ;) Но так действительно нагляднее выглядит :)