Еще немного педагогических веселостей

Сегодня вспоминали метод аналогий, в т.ч. случаи, когда аналогии бывают вредными. На примерах угадывали, как коряво могут думать абитуриенты :)
Ну, что "(а+с)/(b+с)=а/b", а "sin a + sin b = sin (а+b)" - сие банально и скучно.
На собеседовании совсем уже заваленого студента спрашивают, что получится, если косинус икс разделить на котангенс икс. Через короткое время тот показывает ответ: v.
Внимание вопрос: поясните логику сего ответа :)